29 de maig 2010

16a Classe: Diagrama de Bode

Aquesta classe es va fer el 22 d'abril i es va desenvolupar al voltant del diagrama de Bode, que serveix per representar la resposta d'un sistema per diferents freqüències de manera més senzilla que les utilitzades anteriorment.

El diagrama mostra el guany que s'expressa GdB=20·log(|H(s)|) en funció de log(ω) (d'aquesta manera es linealitza el diagrama), i la unitat de guany és el decibel (dB). Una avantatge d'aquest diagrama és, a part de la seva simplicitat, que les amplituds de la función de red es sumen en comptes de multiplicar-se (propietat del logaritme del producte = suma de logaritmes).

Després de repassar les propietats dels logaritmes i els conceptes de dècada i octava es van presentar les funcions més característiques:
1. k
2. k/s
3. k·s
4. 1/(1+ s/ωo)
i els seus diagrames. Finalment es va dir que es podia representar el diagrama de forma aproximada (aproximació asimptòtica) o o fer el diagrama real, amb el que es corregeix l'error comès en l'aproximació on el guany decau 3dB.