26a Classe: Transitori 2n ordre + Resposta PSPICE

La classe d'avui ha estat l'última del curs i hem acabat de tractar l'anàlisi transitòria de circuits de 2n ordre i la seva resposta amb PSPICE.

En quan al primer tema, s'han comentat les característiques generals dels circuits d'aquest tipus, com ara la durada del transitori, el període d'oscil·lació, el temps en què assoleix el màxim i el seu valor. D'aquesta manera tenim molta informació sobre la etapa transitòria. I com a exemple s'ha fet servir l'entrega número 13.

Com a tema de cloenda, s'ha explicat com treballa PSPICE per resoldre els circuits i les aproximacions que fa servir per no haver de treballar amb equacions diferencials. Ho fa calculant diversos punts.

25a Classe: Estudi qualitatiu dels circuits

La 25a classe corresponent al dia 27 de maig va començar amb la realització d'un exemple de com trobar Vo(t) en un circuit RC durant l'etapa transitòria. Es va fer un estudi qualitatiu de les diverses característiques d'un circuit.

El primer punt estudiat va ser el de la función de red d'un circuit, que proporciona la resposta pròpia que només depèn del circuit i no de l'excitació. Després d'això es van veure els diversos tipus de resposta pròpia, que depenen dels polos de la funció, i aquesta pot ser creixent o decreixent depenent de si es troben en el semiplà dret o el esquerre del diagrama P-Z respectivament i pot ser sinusoïdal si es té una arrel amb part complexa. Vam poder entendre el que ens havien explicat que els circuits estables són aquells que tenen els polos al semiplà esquerra ja que la resposta pròpia acaba desapareixent al cap d'un cert temps.

Per acabar, es ca explicar que els circuits estables tenen dues etapes: el règim transitori i el règim permanent. La primera , com el seu nom indica només dura durant un cert període de temps que acostuma a ser quatre vegades la constant de temps de relaxació tau, i la sortida és la suma de la resposta pròpia més la forçada; i la segona només esta formada per la resposta forçada ja que la pròpia ha desaparegut.

24a Classe: Laplace (II)

La 24a classe es va realitzar el 20de maig i es va seguir parlant de Laplace que s'havia introduït la sessió anterior. Es vaexplicar com aplicar-ho a TC, analitzant la tensió de sortida d'un circuit incloent el temps transitori.

Es va explicar que elements en el domini temporal, quan passàvem al domini en s es comporten de manera diferent. Per exemple les resistències no canvien, però sí ho fan els condensadors i inductors que es comporten com impedàncies de valor 1/Cs i Ls respectivament, i tenen unes associades els condensadors, una font de tensió i els inductors una font de corrent, degut a l'activació d'un interruptor (s'expressa utilitzant la funció u(t)). Els valors d'aquestes fonts depenen dels valors que hi havia abans de commutar l'interruptor.

En acabat es van fer diversos exemples per veure la seva aplicació.

23a Classe: Línies de transmissió + Laplace

Aquesta classe es va fer el 17 de maig i es va recuperar un tema que s'havia tractat a l'inici de curs; es tracta de l'anàlisi de circuits que tenen que tenen una mida comparable amb la longitud d'ona que és transmet per aquesta. És per això que es va introduir el concepte d'impedància característica d'un cable, que és la impedància equivalent del cable en el cas que aquest fos infinit. A més, es va comentar que, perquè no es reflecteixin ones cap al generador, al final del cable hi ha d'haver connectada una resistència del mateix valor que la seva impedància equivalent. En relació amb aquest tema, es va comentar que el cable havia de tenir un factor d'atenuació de la potència α (dB/m) que depèn del cable utilitzat i de la freqüència de propagació de l'ona (com més augmenta la freqüència, més atenuació).

D'altra banda es va introduir la transformació de Laplace (com obtenir-la i com trobar la seva antitransofrmada), que és una eina que ens permet transformar una equació diferencial en una algebraica. D'aquesta manera podrem saber què passa durant un temps de transició fins que s'arriba al règim permanent.

22a Classe: Potències (III)

El dijous 13 de maig es va fer la 22a classe de TC que va començar amb un resum de la classe anterior i amb la resolució d'algun exemple, i després es va seguir amb el tema de potències en RPS.

Primer es va començar amb l'explicació de quin valor d'impedància es necessita per transferir la màxima potència amb un circuit compost per una font d'alimentació, resistències, condensadors i inductors. Després d'una sèrie de càlculs es va arribar a la conclusió que, per poder complir aquest objectiu, s'hi ha de connectar un bipol amb la mateixa impedància equivalent de Thévenin del circuit però conjugada.

Després es va parlar d'una nova manera d'expressar el valor de la potència: els dBm; i es calcula de la següent manera: PdBm = 10·log(P/0.001). Un avantatge que suposa expressar la potència d'aquesta manera és que, en cas de tenir la el guany del circuit en dB, per obtenir la potència dissipada a la sortida (únicament si RL=Rin), tan sols haurem de sumar la potència a l'entrada i el guany de l'amplificacior

21a Classe: Potències (II)

La 21a classe es va fer l'11 de maig i es va reprendre el tema de les potències en RPS.

Primerament es va estudiar el cas d'una font de tensió ideal connectada a una resistència, on sabem que, en general, es pot extreure qualsevol potència (disminuint el valor de la resistència); encara que hi ha excepcions com aquelles fonts amb intensitat límit, o bé en el cas dels AO, on la sortida proporciona una intensitat màxima de 30mA i el màxim voltatge de la sortida depèn de la seva alimentació.

Segonament es van estudiar els generadors reals, és a dir, aquells que tenen una resistència associada. En aquest cas, després d'alguns càlculs, es va veure que la resistència que s'ha de connectar, amb l'objectiu de dissipar la màxima potència, que és una del mateix valor que la resistència associada a la font.

Per acabar, es va explicar que, per transferir la màxima potència disponible a una resistència de valor diferent a la de la font, s'utilitza una xarxa formada per inductors i condensadors (són elements que no dissipen potència) amb l'objectiu que en el bipol resultant la part real de la impedància igual al valor de la resistència associada a la font, podent així dissipar la màxima potència a aquesta RL.

20a Classe: Fourier (III) + Filtre "paso bajo" 2n ordre

La següent classe de TC es va fer el 6 de maig i es va dedicar a l'anàlisi del filtre paso bajo creat amb diversos AO, com a resposta al problema de proporcionar a la sortida el valor mig de l'entrada.

Aquest filtre, anomenat de segon ordre i que està constituït per un mòdul inversor i un integrador, té la particularitat que en el diagrama de Bode té un pendent a partir de ωo de -40dB/dèc (en un filtre paso bajo de tipus RC, el pendent és de -20dB/dèc) de manera que l'atenuació del soroll és major. En acabat, es va analitzar quins valors dels diversos components del circuit serien necessaris per a que, d'aquesta manera, es pugui generar una freqüència de tall suficientment baixa per solucionar el problema plantejat.

Finalment, es van exposar els diversos desenvolupaments en sèrie de Fourier, com el d'un senyal triangular, el d'un senyal rectificat o el d'un senyal quadrat que bascula entre +Vm i -Vm.